如图，三棱锥\(P-ABC\)中，\(PB⊥\)底面\(ABC\)，\(∠BCA=90^{\circ}\)，\(PB=BC=CA=2\)，\(E\)为\(PC\)的中点，\(M\)为\(AB\)的中点，点\(F\)在\(PA\)上，且\(2PF=FA\)．

\((1)\)求证：\(BE⊥\)平面\(PAC\)；
\((2)\)求证：\(CM/\!/\)平面\(BEF\)；
\((3)\)求平面\(ABC\)与平面\(BEF\)所成的二面角的平面角\((\)锐角\()\)的余弦值．

【考点】空间直角坐标系,空间向量的模、夹角与距离求解问题,空间中直线与平面的位置关系,线面平行的判定,面面平行的判定,线面垂直的判定

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