如图，用一边长为\( \sqrt{2} \)的正方形硬纸，按各边中点垂直折起四个小三角形，做成一个蛋　巢，将表面积为的鸡蛋\((\)视为球体\()\)放入其中，蛋巢形状保持不变， 则鸡蛋中心\((\)球心\()\)与蛋巢底面的距离为\((\)　　\()\)

A．\( \dfrac{ \sqrt{2}}{2}+1 \)

B．\( \dfrac{ \sqrt{6}}{2}+ \dfrac{1}{2} \)

C．\( \dfrac{3}{2} \)

D．\( \dfrac{ \sqrt{3}}{2}+ \dfrac{1}{2} \)

【考点】球的截面性质,球的表面积和体积,多面体和旋转体上的最短距离（折叠与展开图）

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