已知\(a,b\in R\)，向量为\(\overrightarrow{\alpha }=\left[ \begin{matrix} -2 \\ 1 \\ \end{matrix} ight]\)是矩阵\(A=\left[ \begin{matrix} a & 2 \\ b & 1 \\ \end{matrix} ight]\)的属于特征值\(-3\)的一个特征向量． \((1)\)求矩阵\(A\)的另一个特征值； \((2)\)求矩阵\(A\)的逆矩阵\({{A}^{-1}}\)．--优优班--学霸训练营

已知\(a,b\in R\)，向量为\(\overrightarrow{\alpha }=\left[ \begin{matrix} -2 \\ 1 \\ \end{matrix} \right]\)是矩阵\(A=\left[ \begin{matrix} a & 2 \\ b & 1 \\ \end{matrix} \right]\)的属于特征值\(-3\)的一个特征向量．

\((1)\)求矩阵\(A\)的另一个特征值；

\((2)\)求矩阵\(A\)的逆矩阵\({{A}^{-1}}\)．

【考点】逆变换与逆矩阵,特征向量的应用

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难度：易

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