将曲线\(C\)按伸缩变换公式\({ }\!\!\{\!\!{ }\begin{matrix} {x}{{{"}}}=2x \\ {y}{{{"}}}=3y \\\end{matrix}{ }\)变换后的曲线方程为\({{\left( {{x}{{{"}}}} ight)}^{2}}+{{\left( {{y}{{{"}}}} ight)}^{2}}=1\)，则曲线\(C\)的方程为 \((\) \()\) --优优班--学霸训练营

将曲线\(C\)按伸缩变换公式\({ }\!\!\{\!\!{ }\begin{matrix} {x}{{{"}}}=2x \\ {y}{{{"}}}=3y \\\end{matrix}{ }\)变换后的曲线方程为\({{\left( {{x}{{{"}}}} \right)}^{2}}+{{\left( {{y}{{{"}}}} \right)}^{2}}=1\)，则曲线\(C\)的方程为 \((\) \()\)

A．\(\dfrac{{{x}^{2}}}{4}+\dfrac{{{y}^{2}}}{9}=1\)

B．\(\dfrac{{{x}^{2}}}{9}+\dfrac{{{y}^{2}}}{4}=1\)

C．\(4{{x}^{2}}+9{{y}^{2}}=36\)

D．\(4{{x}^{2}}+9{{y}^{2}}=1\)

【考点】线性变换,平面直角坐标系

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难度：较易

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