已知长方体\(ABCD-{A}{{{'}}}{B}{{{'}}}{C}{{{'}}}{D}{{{'}}},A{A}{{{'}}}=AD=1,AB=2\)，点\(E\)为\(DC\)中点．

\((1)\)求证：\({B}{{{'}}}E\bot \)面\(AE{D}{{{'}}}\)；

\((2)\)求点\({C}{{{'}}}\)到面\(AE{D}{{{'}}}\)的距离．

【考点】三垂线定理及其逆定理,利用空间向量求点、线、面之间的距离,线面垂直的判定,空间中的距离

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