已知点\(P(2,2)\)，圆\(C\)：\(x^{2}+y^{2}-8y=0\)，过点\(P\)的动直线\(l\)与圆\(C\)交于\(A\)，\(B\)两点，线段\(AB\)的中点为\(M\)，\(O\)为坐标原点．

\((1)\)求\(M\)的轨迹方程；

\((2)\)当\(|OP|=|OM|\)时，求直线\(l\)的方程及\(\triangle POM\)的面积．