直线\(AB\)：\(y{=}{-}x{-}b\)分别与\(x\)、\(y\)轴交于\(A\) \((6{,}0)\)、\(B\)两点，过点\(B\) 的直线交\(x\)轴负半轴于\(C\)，且\(OB\)：\({OC}{=}3\)：\(1\)；
\((1)\) 求直线\(BC\)的解析式；
\((2)\) 直线\(EF\)：\(y{=}{kx}{-}k(k{\neq }0)\)交\(AB\)于\(E\)，交\(BC\)于点\(F\)，交\(x\)轴于\(D\)，是否存在这样的直线\(EF\)，使得\(S_{{\triangle }{EBD}}{=}S_{{\triangle }{FBD}}\)？若存在，求出\(k\)的值；若不存在，说明理由；
\((3)\) 如图，\(P\)为\(A\)点右侧\(x\)轴上的一动点，以\(P\)为直角顶点、\(BP\)为腰在第一象限内作等腰直角三角形\({\triangle }{BPQ}\)，连接\(QA\)并延长交\(y\)轴于点\(K{.}\)当\(P\)点运动时，\(K\)点的位置是否发生变化？如果不变请求出它的坐标；如果变化，请说明理由．