曲线\(C\)在矩阵\(M\)\(=\left[\begin{matrix}10 \\ 02\end{matrix}\right]\)对应的变换作用下得到曲线\(C_{1}\),\(C_{1}\)在矩阵\(N\)\(=\left[\begin{matrix}0-1 \\ 10\end{matrix}\right]\)对应的变换作用下得到曲线\(C_{2}.\)若曲线\(C_{2}\)的方程为\(y= \dfrac{1}{8}x^{2}\),试求曲线\(C\)的方程.
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