圆\(C_{1}\)：\((\)\(x\)\(-1)^{2}+(\)\(y\)\(-3)^{2}=9\)和\(C_{2}\)：\(x\)\({\,\!}^{2}+(\)\(y\)\(-2)^{2}=1\)，\(M\)，\(N\)分别是圆\(C_{1}\)，\(C_{2}\)上的点，\(P\)是直线\(y\)\(=-1\)上的点，则\(|PM|+|PN|\)的最小值是_____

圆\(C_{1}\)：\((\)\(x\)\(-1)^{2}+(\)\(y\)\(-3)^{2}=9\)和\(C_{2}\)：\(x\)\({\,\!}^{2}+(\)\(y\)\(-2)^{2}=1\)，\(M\)，\(N\)分别是圆\(C_{1}\)，\(C_{2}\)上的点，\(P\)是直线\(y\)\(=-1\)上的点，则\(|PM|+|PN|\)的最小值是______

【考点】两点间的距离公式,圆与圆的位置关系及判定,关于点或直线对称的圆的方程,数形结合思想

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难度：难

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