选修\(4-1\)：几何证明讲已知\(\triangle ABC\)中，\(AB=AC\)，\(D\)是\(\triangle ABC\)外接圆劣弧\( \hat AC\)上的点\((\)不与点\(A\)，\(C\)重合\()\)，延长\(BD\)至\(E\)．\((1)\)求证：\(AD\)的延长线平分\(∠CDE\)； \((2)\)若\(∠BAC=30^{\circ}\)，\(\triangle ABC\)中\(BC\)边上的高为\(2+ \sqrt {3}\)，求\(\triangle ABC\)外接圆的面积．--优优班--学霸训练营

选修\(4-1\)：几何证明讲
已知\(\triangle ABC\)中，\(AB=AC\)，\(D\)是\(\triangle ABC\)外接圆劣弧\( \hat AC\)上的点\((\)不与点\(A\)，\(C\)重合\()\)，延长\(BD\)至\(E\)．
\((1)\)求证：\(AD\)的延长线平分\(∠CDE\)；
\((2)\)若\(∠BAC=30^{\circ}\)，\(\triangle ABC\)中\(BC\)边上的高为\(2+ \sqrt {3}\)，求\(\triangle ABC\)外接圆的面积．

【考点】弦切角的性质,圆内接四边形的性质与判定定理

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难度：较易

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