选修\(4—1\)：几何证明选讲如图，\(AE\)是圆\(O\)的切线，\(A\)是切点，\(AD⊥OE\)于\(D\)，割线\(EC\)交圆\(O\)于\(B\)、\(C\)两点． \((1)\)证明：\(O\)、\(D\)、\(B\)、\(C\)四点共圆； \((2)\)设\(∠DBC=50^{\circ}\)，\(∠ODC=30^{\circ}\)，求\(∠OEC\)的大小． --优优班--学霸训练营

选修\(4—1\)：几何证明选讲
如图，\(AE\)是圆\(O\)的切线，\(A\)是切点，\(AD⊥OE\)于\(D\)，割线\(EC\)交圆\(O\)于\(B\)、\(C\)两点．

\((1)\)证明：\(O\)、\(D\)、\(B\)、\(C\)四点共圆；

\((2)\)设\(∠DBC=50^{\circ}\)，\(∠ODC=30^{\circ}\)，求\(∠OEC\)的大小．

【考点】相似三角形的判定及性质,圆的切线的性质与判断定理

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难度：难

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