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  • 已知数列\(\{a_{n}\}\)的前项和为\(S_{n}\)，\(S_{n}=1+ta_{n}(t\neq 1\)且\(t\neq 0\)，\(n∈N*)\)
    \((1)\)求证：数列\(\{a_{n}\}\)是等比数列
    \((2)\)若\( \lim\limits_{n→∞}S_{n}=1\)，求实数\(t\)的取值范围．
    【考点】数列的极限,等比数列的通项公式
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    难度：较易
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