如图所示，一个粗糙的水平转台以角速度ω匀速转动，转台上有一个质量为m的物体，物体与转台中心O用长为L的绳连接，此时物体与转台处于相对静止状态，设物体与转台间的动摩擦因数为μ．下列说法正确的是（　　）

A．若转台突然停转，物体将做半径不变的圆周运动，直到停止

B．若转台突然停转，物体将向着O做曲线运动，直到停止

C．物体在转台上运动圈后停止运动

D．若转台加速，摩擦力对转台做正功

【考点】动能定理的其他综合应用,向心力的计算,牛顿第二定律的内容和表达式

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