已知关于x不等式x²-2mx+m+2＜0（a∈R）的解集为M．
（1）当M为空集时，求m的取值范围；
（2）在（1）的条件下，求\(f(m)= \frac {2^{m}}{4^{m}+1}\)的最大值；
（3）当M不为空集，且M⊆[1，4]时，求实数a的取值范围．

【考点】二次函数

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