已知函数f（x）=ax²+2x+c，（a，c∈N^*）满足：①f（1）=5；②6＜f（2）＜11．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若对任意的实数\(x∈[ \frac {1}{2}， \frac {3}{2}]\)，都有f（x）-2mx≤1成立，求实数m的取值范围．

【考点】二次函数

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