如图所示为某小区儿童娱乐的滑梯示意图，其中AB为光滑斜面滑道，与水平方向夹角为37°，BC为水平粗糙滑道，与半径为0.2m的\( \frac {1}{4}\)圆弧轨道CD相切，ED为地面。已知通常儿童在粗糙滑道上滑动时的动摩擦因数是0.5，A点离地面的竖直高度AE为2m，（g取10m/s²）试求：
（1）儿童由A处静止起滑到B处时的速度大小。
（2）为了使儿童在娱乐时不会从C处脱离圆弧轨道水平飞出，水平粗糙滑道BC长至少为多少？（B处的能量损失不计）做的功。

【考点】动能定理的其他综合应用

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