如图，长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面ABCD是正方形，点E在棱AA₁上，BE⊥EC₁．
（1）证明：BE⊥平面EB₁C₁；
（2）若AE=A₁E，求二面角B-EC-C₁的正弦值．

【考点】立体几何综合题（探索性问题、轨迹问题等）,线面垂直的判定

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