如图，在平面直角坐标系中，已知点F（1，0），过直线l：x=2左侧的动点P作PH⊥l于点H，∠HPF的角平分线交x轴于点M，且PH=\(\sqrt{2}\)MF，记动点P的轨迹为曲线P．

（1）求曲线P的方程．
（2）过点F作直线m交曲线P于A，B两点，点C在l上，且BC∥x轴，试问：直线AC是否恒过定点？请说明理由．

【考点】椭圆的性质及几何意义,圆锥曲线中的轨迹问题,圆锥曲线中的定点与定值问题,直线与椭圆的位置关系

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