已知点F是抛物线C：x2＝2py（p＞0）的焦点，点M是抛物线上的定点，且＝（4，0）．（1）求抛物线C的方程；（2）直线AB与抛物线C交于不同两点A（x1，y1），B（x2，y2），且|x2－x1|＝3，直线l与AB平行，且与抛物线C相切，切点为N，试问△ABN的面积是否是定值．若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．--优优班--学霸训练营

已知点F是抛物线C：x²＝2py（p＞0）的焦点，点M是抛物线上的定点，且\(\overrightarrow{\text{MF}}\)＝（4，0）．
（1）求抛物线C的方程；
（2）直线AB与抛物线C交于不同两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），且|x₂－x₁|＝3，直线l与AB平行，且与抛物线C相切，切点为N，试问△ABN的面积是否是定值．若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．

【考点】直线与抛物线的位置关系,圆锥曲线中的定点与定值问题

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难度：难

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