定义首项为1且公比为正数的等比数列为“M-数列”．
（1）已知等比数列{a_n}（n∈N^*）满足：a₂a₄=a₅，a₃-4a₂+4a₁=0，求证：数列{a_n}为“M-数列”；
（2）已知数列{b_n}（n∈N^*）满足：b₁=1，\( \frac {1}{S_{n}}\)=\( \frac {2}{b_{n}}\)-\( \frac {2}{b_{n+1}}\)，其中S_n为数列{b_n}的前n项和．
①求数列{b_n}的通项公式；
②设m为正整数，若存在“M-数列”{c_n}（n∈N^*），对任意正整数k，当k≤m时，都有c_k≤b_k≤c_k+1成立，求m的最大值．

【考点】数列的综合应用

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