已知二次函数f（x）=ax²+bx+c满足：f（0）=2，f（-2017）=f（2019），函数f（x）的最小值为1．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若关于x的方程[f（x）]²+2mf（x）+4=0（m∈R）有4个不同根，求m的取值范围．

【考点】函数与方程,二次函数

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