已知椭圆C：\(\frac{x^{2}}{a^{2}}{+}\frac{y^{2}}{b^{2}}\)=1（a＞b＞0）的两个焦点分别为F₁，F₂，点P是椭圆上的任意一点，且|PF₁|•|PF₂|的最大值为4，椭圆C的离心率与双曲线\(\frac{x^{2}}{4}{-}\frac{y^{2}}{12}\)=1的离心率互为倒数．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设点P（-1，\(\frac{3}{2}\)），过点P作两条直线l₁，l₂与圆（x+1）²+y²=r²（0＜r＜\(\frac{3}{2}\)）相切且分别交椭圆于M，N，求证：直线MN的斜率为定值．

【考点】椭圆的性质及几何意义,圆锥曲线中的定点与定值问题,直线与椭圆的位置关系

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