已知函数f（x）=x²+2xtanθ-1，其中\(θ≠ \frac {π}{2}+kπ，k∈Z\)．
（1）当\(θ=- \frac {π}{6}\)\(x∈[-1， \sqrt {3}]\)时，求函数f（x）的最大值与最小值；
（2）函数\(g(x)= \frac {f(x)}{x}\)为奇函数，求θ的值；
（3）求θ的取值范围，使y=f（x）在区间\([-1， \sqrt {3}]\)上是单调函数．

【考点】三角函数的定义域和值域,二次函数,正弦、余弦函数的图象与性质

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