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  • 提高跨江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状态.在一般情况下,大桥上的车流速度v(单位:千米/小时)是车流密度x(单位:辆/千米)的函数.当桥上的车流密度达到140辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时.经研究表明:当20≤x≤140时,车流速度v是车流密度x的一次函数.
    (1)当0≤x≤140时,求函数v(x)的表达式;
    (2)当车流密度x为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/小时)f(x)=x•v(x)可以达到最大?并求出最大值.
    【考点】函数解析式的求解及常用方法,函数的最值及其几何意义
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    难度:中等
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