参考如下定义及定理，解答问题．
定义：横坐标与纵坐标均为整数的点叫做整点，顶点为整点的三角形叫做整点三角形．
定理：设整点三角形内部的整点数为N，边上（包括顶点）的整点数为L，则三角形的面积为S=N+

L

2

-1．
问题：求满足不等式组

y≤2x y≥ 1 2 x x+y≤30

的整点的个数．

【考点】简单线性规划

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