已知各项为正的数列{a_n}的首项为a₁=2sinθ（θ为锐角），

4- a 2 n

+a

2 n+1

=2，数列{b_n}满足b_n=2ⁿ⁺¹a_n．
（1）求a₁，a₂，a₃，写出a_n（不用证明）；
（2）①当x∈（0，

π

2

）时，证明sinx＜x；
②若θ=

π

4

，证明a₁+a₂+…+a_n＜π．

【考点】数列递推式

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