如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB⊥BC，AD⊥CD，PA=AD，△BCD是边长为

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的正三角形，AC与BD交于点O，点M是PB的中点．
（1）求证：OM∥平面PAD；
（2）求三棱锥M-PCD的体积．

【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积,直线与平面平行的判定

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