已知函数f（x）=lnx-x．
（1）求函数f（x）的图象在x=1处的切线方程；
（2）证明：|f（x）|＞

lnx

x

；
（3）设m＞n＞0，比较

f(m)+m-[f(n)+n]

m-n

与

m

m2+n2

的大小，并说明理由．

【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程

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