已知数列{a_n}的前n项和S_n=2a_n-2ⁿ⁺¹．
（Ⅰ）证明：数列{

an

2n

}是等差数列；
（Ⅱ）数列{b_n}满足b_n=

n

(n+1)•22n-1

•an，数列{b_n}的前n项和为T_n，若不等式（-1）ⁿλ＜T_n+

n

2n-1

对一切n∈N^*恒成立，求λ的取值范围．

【考点】数列的求和,数列递推式

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