正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点E在棱CC₁上，CE=2EC₁，AB=6，M，N分别为棱AB和AD的中点．
（1）求三棱锥M-BDE的体积；
（2）求证：平面C₁MN∥平面BDE．

【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积,平面与平面平行的判定

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