已知数列{a_n}满足a1=

1

2

，且当n≥2，且n∈N^*时，有

an-1

an

=

an-1+2

2-an

，
（1）求证：数列{

1

an

}为等差数列；
（2）已知函数f(n)=(

9

10

)n(n∈N+)，试问数列{

f(n)

an

}是否存在最小项，如果存在，求出最小项；如果不存在，说明理由．

【考点】数列递推式

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