设点P（m，n）在圆x²+y²=2上，l是过点P的圆的切线，切线l与函数y=x²+x+k（k∈R）的图象交于A，B两点，点O是坐标原点．
（I）若k=-2，点P恰好是线段AB的中点，求点P的坐标；
（Ⅱ）是否存在实数k，使得以AB为底边的等腰△OAB恰有三个？若存在，求出k的取值范围；若不存在，说明理由．

【考点】圆与圆锥曲线的综合

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