已知函数f（x）=

ax

ex+1

+

1

ex

，若曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线与直线x+2y-3=0平行．
（1）求实数a的值；
（2）∀x∈（-∞，0）∪（0，+∞），f（x）＞

x

ex-1

+

k

ex

，求实数k的取值范围．

【考点】全称命题,利用导数研究曲线上某点切线方程

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