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优优班--学霸训练营
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某学校对参加“社会实践活动”的全体志愿者进行学分考核,因该批志愿者表现良好,学校决定考核只有合格和优秀两个等次,若某志愿者考核我合格,授予1个学分;考核为优秀,授予2个学分,假设该校志愿者甲、乙、丙考核为优秀的概率分别为
4
5
,
2
3
,
2
3
,他们考核所得的等次相互独立.
(1)求在这次考核中,志愿者甲、乙、丙三人中至少有一名考核为优秀的概率;
(2)记在这次考核中甲、乙、丙三名志愿者所得学分之和为随机变量X,求随机变量X的分布列和数学期望.
【考点】
列举法计算基本事件数及事件发生的概率,离散型随机变量及其分布列,离散型随机变量的期望与方差
【分析】
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【解答】
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难度:中等
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