（2016•德阳模拟）如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=1，AD=

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，点F是PB的中点，点E在边BC上移动．
（1）当点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；
（2）证明：无论点E在BC边的何处，都有PE⊥AF；
（3）求三棱锥P-AEF体积的最大值．

【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积

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