（2016•泰安二模）如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D，M分别为CC₁，A₁B的中点，A₁D⊥CC₁，△AA₁B是边长为2的正三角形，A₁D=2，BC=1．
（1）证明：MD∥平面ABC；
（2）证明：BC⊥平面ABB₁A₁．

【考点】直线与平面平行的判定,直线与平面垂直的判定

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