设f（x）是定义在R上的奇函数，f（x）+f（2+x）=0，当x∈[0，2]时，f（x）=（x-1）²-1，若关于x的方程f（x）-k（x-1）=0恰有三个不同的实数解，则正实数k的取值范围为（　　）

A．（ 3 - 2 ，4- 13 ）

B．（8-2 15 ，4- 13 ）

C．（5-2 6 ，4-2 3 ）

D．（8-2 15 ，4-2 3 ）

【考点】抽象函数及其应用,根的存在性及根的个数判断

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