已知数列{a_n}的前n项的和为S_n，且a₁=1，a₂=4，S_n+1=5S_n-4S_n-1（n≥2），等差数列{b_n}满足b₆=6，b₉=12，
（1）分别求出数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）若对于任意的n∈N^*，（S_n+

1

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）•k≥b_n恒成立，求实数k的取值范围．

【考点】函数恒成立问题,数列与函数的综合

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