如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长等于2的正方形，其他四个侧面都是边长等于

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的等腰三角形，点E是PC中点．
（1）求证：PA∥平面EBD；
（2）求证：平面PAC⊥平面PBD；
（3）若该四棱锥P-ABCD是一个铜制的几何体，将它熔铸成一个实心球体，假设熔铸过程没有材料损失，求这个球体的表面积．

【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积,直线与平面平行的判定,平面与平面垂直的判定

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