定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足对于任意的m，n∈R⁺，都有f（mn）=f（m）+f（n）成立，当x＞1时，f（x）＜0．
（1）判断f（x）的单调性，并证明；
（2）若f（6）=-1，解不等式f（x+3）＜-2-f（x）；
（3）比较f（

m+n

2

）与

1

2

[f（m）+f（n）]的大小（其中m，n＞0，m≠n）．

【考点】抽象函数及其应用

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