已知一非零向量列{

an

}满足：

a1

=（1，

3

），且

an

=（x_n，y_n）=

1

2

（x_n-1-y_n-1，x_n-1+y_n-1）（n≥2）．
（1）求证：{|

an

|}是等比数列；
（2）求证：

an-1

，

an

（n≥2）的夹角θ_n为定值．

【考点】等差数列的通项公式,平面向量数量积的运算

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