（2016•泸州模拟）如图，在空间多面体ABCDE中，四边形ABCD为直角梯形，AB∥DC，AD⊥CD，△ADE是正三角形，CD=DE=2AB=2a，CE=

2

CD．
（1）求证：平面CDE⊥平面ADE；
（2）求多面体ABCDE的体积．

【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积,平面与平面垂直的判定

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