如图，在平面四边形ABCD中，已知E，F，G，H分别是棱AB，BC，CD，DA的中点．若|EG|²-|HF|²=1，设|AD|=x，|BC|=y，|AB|=z，|CD|=1，则

2x+y

z2+8

的最大值是    ．

【考点】简单线性规划

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