平面直角坐标系xOy中，圆M：（x-2）²+y²=1，曲线C的参数方程为

x=3cosα y=sinα

（α为参数）．在以原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为θ=

π

6

（ρ∈R）．
（1）求圆M的极坐标方程及曲线C的普通方程；
（2）设l与圆M相切于点A，且在第三象限内与C交于点N，求△AMN的面积．

【考点】简单曲线的极坐标方程,参数方程化成普通方程

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