已知函数f（x）=（x+m）lnx在点（1，f（1））处的切线与直线y=x垂直．
（1）求函数g（x）=f（x）+2lnx在[t，t+1]（t＞0）上的最小值；
（2）证明：f（x）＞-1．

【考点】利用导数求闭区间上函数的最值,利用导数研究曲线上某点切线方程

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