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优优班--学霸训练营
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如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为直角梯形,AD∥BC,∠ADC=90°,平面PAD⊥底面ABCD,E为AD的中点,M是棱PC的中点,PA=PD=2,
BC=
1
2
AD=1
,
CD=
3
.
(1)求证:PE⊥平面ABCD;
(2)求直线BM与平面ABCD所成角的正切值;
(3)求直线BM与CD所成角的余弦值.
【考点】
异面直线及其所成的角,直线与平面垂直的判定,直线与平面所成的角
【分析】
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【解答】
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难度:中等
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