已知圆C：（x-1）²+y²=r²（r＞0）与直线l：y=x+3，且直线l有唯一的一个点P，使得过P点作圆C的两条切线互相垂直，则r=    ；设EF是直线l上的一条线段，若对于圆C上的任意一点Q，∠EQF≥

π

2

，则|EF|的最小值=    ．

【考点】直线与圆相交的性质

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