已知数列{a_n}的前n项和为S_n，向量

a

=（S_n，1），

b

=（2ⁿ-1，

1

2

），满足条件

a

∥

b

，
（1）求数列{a_n}的通项公式，
（2）设函数f（x）=（

1

2

）^x，数列{b_n}满足条件b₁=1，f（b_n+1）=

1

f(-bn-1)

．
①求数列{b_n}的通项公式，
②设c_n=

bn

an

，求数列{c_n}的前n项和T_n．

【考点】数列的求和,数列递推式,平面向量共线（平行）的坐标表示

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