已知集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体，在定义域内存在x₀，使得f（x₀+1）=f（x₀）+f（1）成立．
（1）指出函数f（x）=

k

x

（k≠0，k为常数）与集合M的关系？请说明理由；
（2）证明：函数f（x）=（

1

2

）^x+

3

8

x²∈M．

【考点】抽象函数及其应用

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