已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，对任意x∈R，都有f（x+4π）=f（x）+f（2π）成立，那么函数f（x）可能是（　　）

A．f（x）=2sin 1 2 x

B．f（x）=2cos2 1 4 x

C．f（x）=2cos2 1 2 x

D．f（x）=2cos 1 2 x

【考点】函数奇偶性的性质

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